Question

Se para pintar 2/3 de muro são necessárias 6 la-
tas de tinta, qual fração desse muro é pintada
com o conteúdo de uma lata de tinta?
pode me explicar o porque tbm?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{9}$

Explicação passo-a-passo:

Se, pra pintar $\frac{2}{3}$ do muro, precisam-se de 6 latas de tinta, primeiro precisamos saber quantas latas de tinta são necessárias para pintar o muro inteiro.

Você pode fazer isso por proporção:

$\frac{2}{3} = 6\\\\\frac{3}{3} = x$

Multiplicando em cruz, você vai achar que x é igual a 9. Ou seja, são necessárias 9 latas de tinta para pintar o muro inteiro.

$\frac{2}{3} . x = \frac{3}{3} . 6\\\\x = \frac{\frac{3}{3} . 6}{\frac{2}{3}} \\\\x = \frac{6}{\frac{2}{3}} \\\\x = 6 . \frac{3}{2} \\\\x = \frac{18}{2} \\\\x = 9$

Sendo assim, cada lata de tinta pinta apenas uma parte de nove partes do muro.

É como se o muro fosse dividido em 9 partes. Cada uma dessas partes é pintada por uma lata de tinta inteira.

Logo, são necessárias 9 latas para pintar o muro inteiro.

A resposta, portanto, é $\frac{1}{9}$

Observações:

É possível você calcular o número total de latas de tinta, sem usar a regra de três.

Usando a dedução lógica, você observa que:

- se $\frac{2}{3}$ do muro são pintados com 6 latas, então:

- cada $\frac{1}{3}$ do muro é pintado com 3 latas:

- pois $\frac{1}{3}$ é a metade de $\frac{2}{3}$.

- Logo, $\frac{3}{3}$ é o mesmo que 3 vezes 3, que é 9.