Question

Se p(x)= x^2 +9 e q(x)= a(x+1)^2 +b(x+1) + c são dois polinômios idênticos, então o valor de a-b+c é

Answer 1

Resposta:

13

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

p(x)= x^2 +9 = q(x)= a(x+1)^2 +b(x+1) + c

x^2 +9 = a(x+1)^2 +b(x+1) + c

x^2 +9 = a(x^2 + 2x +1) +b(x+1) + c

x^2 +9 = ax^2 + 2ax +a +bx + b + c

x^2 +9 = ax^2 + (2a + b)x + (a + b + c)

Logo, por igualdade de polinômios:

a=1

2a+b = 0

a+b+c = 9

Subst. a na 2a. Equação, temos:

2.1 + b=0

b= -2

Subst. a e b na 3a. Equação, temos:

1-2+c = 9

c= 9+1

c= 10

Logo:

a-b+c =

1-(-2)+10 =

1+2+10 =

13

Blz?

Abs :)