Se p(x)= x^2 +9 e q(x)= a(x+1)^2 +b(x+1) + c são dois polinômios idênticos, então o valor de a-b+c é
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Resposta:
13
Explicação passo-a-passo:
Temos que:
p(x)= x^2 +9 = q(x)= a(x+1)^2 +b(x+1) + c
x^2 +9 = a(x+1)^2 +b(x+1) + c
x^2 +9 = a(x^2 + 2x +1) +b(x+1) + c
x^2 +9 = ax^2 + 2ax +a +bx + b + c
x^2 +9 = ax^2 + (2a + b)x + (a + b + c)
Logo, por igualdade de polinômios:
a=1
2a+b = 0
a+b+c = 9
Subst. a na 2a. Equação, temos:
2.1 + b=0
b= -2
Subst. a e b na 3a. Equação, temos:
1-2+c = 9
c= 9+1
c= 10
Logo:
a-b+c =
1-(-2)+10 =
1+2+10 =
13
Blz?
Abs :)
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