Question

Se P(x)=2x³+ax+b e dados P(2)=12 e P(-2)=8, Os valores de A e B,para que P(1)=5, São respectivamente

Answer 1

Vai substituindo o "x" pelos valores e colocando os resultados:

$P(x) = 2x^{3}+ax+b \\\\ P(2) = 2 \cdot (2)^{3}+a \cdot (2)+b \\\\ 2 \cdot 8 + a \cdot (2)+b = 12 \\\\ 16 +2a+b = 12 \\\\ 2a+b = 12-16 \\\\ \boxed{2a+b = -4}$

Agora substituindo o P(1).

$P(x) = 2x^{3}+ax+b \\\\ P(1) = 2 \cdot (1)^{3}+a \cdot (1)+b \\\\ 2+a+b = 5 \\\\ \boxed{a+b = 3}$

Montando um sistema:

$\left\{\begin{matrix} 2a+b = -4 & \\ a+b = 3 & \Rightarrow a = 3-b \end{matrix}\right. \\\\\\ \rightarrow 2a+b = -4 \\\\ 2 \cdot (3-b)+b = -4 \\\\ 6-2b+b = -4 \\\\ -b = -10 \\\\ \boxed{\boxed{b = 10}} \\\\\\ \Rightarrow a = 3-b \\\\ a = 3-10 \\\\ \boxed{\boxed{a = -7}}$

Portanto, A deve valer -7 e B deve valer 10.

Answer 2

A= -7

B= 10

explicaçao: confia no pai