Question

Se p, q e r são proposições simples, então, a proposição ~(p→ (q→r)) é equivalente a

a.
~p → q → r
b.
p ^ q ^ ~r
c.
~p ^ q ^ r
d.
~p → (~q → ~r)
e.
(r → q) → p

Answer 1

$\lnot (p \rightarrow (q \rightarrow r))\\\\\\ \Longleftrightarrow \lnot (p \rightarrow (\lnot q \lor r)) \\\\\\ \Longleftrightarrow \lnot (\lnot p \lor \lnot q \lor r) \\\\\\\Longleftrightarrow p \land q \land \lnot r$

Resposta: b)