Question

se p/q è a fração irredutivel equivalente a dizima periodica do numero n, sendo n=2,7777... entao encontre o valor da soma p+q​

Answer 1

Resposta:

34

Explicação passo a passo:

Note que

$n=2,777... = 2 + 0,7777....=p/q$

Chame x=0,777... Então

$10x = 7,77...\\10x - x = 7,77.... - 0,7777\\9x = 7\\x=7/9$

Logo

$n=p/q=2+7/9 = (18+7)/9=25/9$

Isso só é verdade se p=25 e q=9 (fração irredutivel)

Logo, p+q=25+9=34