Question

se p/q é a fração irredutível equivalente à dizima periódica 0,323232... , então q-p vale:
a)64
b)67
c)68
d)69
e)71

Answer 1

Primeiro você tem que transformar a dizima periódica numa fração geratriz (fração que gera a dizima).

A fração geratriz que corresponde à 0,323232... é 32/99, ou seja dividindo 32 por 99 irá resultar em 0,323232...

Já que p/q é igual à 32/99 então

p = 32 e
q = 99 .

Portanto, o valor de q - p = 99 - 32 = 67

Letra B

Answer 2

Nesse exercício que envolve dízima periódica e fração geratriz, 67 unidades é o resultado, portanto a letra B) está correta.

Dízima periódica e fração geratriz

Para resolvermos esse exercício, precisamos transformar uma dízima periódica em fração geratriz, podemos realizar isso através do seguinte procedimento:

Igualamos a dízima periódica = x

x = 0,32323232...

Mutliplicamos essa linha inteira por 100:

100x = 32,32323232...

Montamos um sistema com essas duas equações:

x = 0,32323232...

100x = 32,32323232...

Subtraímos uma equação da outra:

99x = 32

x = 32/99 → fração geratriz do exercício

Portanto:

p = 32

q = 99

q - p = 99 - 32 = 67 unidades é o resultado desse exercício, portanto a letra B) está correta.

Veja mais sobre dízima periódica em:

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