Se p/q é a fração irredutível equivalente a (4,666...)/(1,333...), O valor de p+q é igual a ?
Soluções para a tarefa
A soma vale 9
4,666... pode ser transformada em uma fração fazendo o seguinte:
Coloca-se 4,6 com um traço acima do 6 para representar que está repetido, depois considerar o número como se estivesse sem vírgula que dá 46, depois subtrair por uma parte do número que não se repete, então fica somente o 4. Depois veja quantos números receberam o traço, como foi somente um (6), divide-se tudo por 9. Ficando (46-1)/9 =42/9
Depois fazer o mesmo com 1,333...
Sem vírgula é 13, tirando a parte que repete fica 1, um se repete então fica 9, assim dá (13-1)/9=12/9
Dividindo 42/9 por 12/9 dá fração de fração, conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda:
42*9/12*9, dá para excluir o 9
42/12 dividindo ambos por 6 dá
7/2 que é a fração irredutível
Assim p=7 e q=2
p+q= 9
