Question

Se √p + √q = √3 e p - q = 9, então qual é o valor de 3/ √p - √q?

Answer 1

Sendo o produto da soma pela diferença (diferença de quadrados) :

(x+y).(x-y) = x²-y²

Para x = √p  e  y = √q , temos :

(√p+√q).(√p-√q) = √p²-√q²

(√p+√q).(√p-√q) = p-q 

Substituindo os valores dados no enunciado :

(√p+√q).(√p-√q) = p-q 

√3.(√p-√q) = 9

√p-√q = 9/√3

√p-√q = 9√3/3

√p-√q = 3√3

Então :

3 / √p-√q  =  3 / 3√3

3 / √p-√q  = 1/√3 

3 / √p-√q = √3/3 .