Question

Se p/q=1/(1/2+1/3), sendo p e q números inteiros positivos primos entre si, calcule p+q

Answer 1

Resposta:

p+q = 11

Explicação passo-a-passo:

$\frac{p}{q} = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} }$

Como p e q são números inteiros e primos entre si, basta encontrarmos a fração irredutível que está do lado direito. O numerador será p e o denominador q.

Vamos lá.

Primeiramente precisamos tirar o MMC entre 2 e 3, que é 6.

$\frac{p}{q} = \frac{1}{\frac{2+3}{6}}\\ \frac{p}{q} = \frac{1}{\frac{5}{6}}$

Agora é preciso resolver a divisão de fração por fração.

Basta manter a primeira (1) e multiplicar pelo inverso da segunda (6/5)

Assim,

$\frac{p}{q} = 1.\frac{6}{5}\\ \frac{p}{q} = \frac{6}{5}$

Pronto, p e q já são primos entre si e são inteiros.

Logo, p = 6 e q = 5.

p+q = 6+5 = 11

Espero ter ajudado.

Bons estudos.