Question

Se p for um polinômio, mostre que $\lim_{x \to \(a} p(x)= p(a)$

Answer 1

Quando temos uma função contínua, a sua imagem está definida em um determinado ponto digamos k. Além disso, o limite existe no ponto k é igual a imagem no mesmo ponto. Como o polinômio é uma função contínua o seu limite quando x tende ao ponto k e é igual ao seu valor no mesmo ponto ou seja

$lim \: p(x) =p(k) \\ x→k$

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