Question

Se p e q são tais como consta no sistema, então pq – 2 vale:           

A

30

B

32

C

12

D

10

​

Answer 1

Resposta:

A)30

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver o sistema.

Um sistema de equações é um conjunto de equações que nos diz as restrições para nossas variáveis.

Por exemplo, tomamos um número X e dizemos que ele múltiplo de 3. Teremos vários números que são múltiplos de três. Se incluirmos também nas condições de X que ele seja um número par também, já diminuimos nossas possibilidades, aí teremos apenas números pares múltiplos de 3, como o 6, 12, 18, etc.

Um sistema de equações é como essas restrições, mas em forma de equação.

Dependendo do sistema, existem diferentes métodos para serem solucionados, mas vamos analisar um SISTEMA LINEAR. Linear porque nossas variáveis têm um expoente 1 e não estão multiplicando umas às outras.

(Xy + 20 = X) Não é linear, pois X multiplica Y.

Por outro lado, é sempre possível organizar nossas variáveis em formar uma equação do primeiro grau, uma equação linear, daí que vem o nome, pois essa equação faz uma reta.

Resolver um sistema linear pode ser encarado como, encontrar os pontos que estão nas retas de todas as equações ao mesmo tempo.

Vamos analisar o problema, temos o sistema

$\begin{cases}q-p & = 4 \\p+q &= 12\end{cases}$

Podemos resolver de forma muito simples: Isolamos uma variável em uma equação e substituimos seu valor em outra.

Vamos isolar "q" na primeira equação:

$q = 4+p$

Como afirma a igualdade, o valor de "q" é o mesmo que o de (4+p). Então não há problemas em trocar "q" por (4+p) na outra equação, pois têm o mesmo valor.

$p+(4+p) = 12 \Rightarrow p+4+p = 12 \Rightarrow 2p + 4 = 12\\\Rightarrow 2p = 12 - 4 = 8 \Rightarrow p = \frac{8}{2} = 4$

Descobrimos que "p" vale 4.

Agora, podemos simplesmente trocar a letra "p" por "4" nas equações do problema:

$q-p=4\\q-4=4 \Rightarrow q = 4+4 = 8$

Agora também sabemos o valor de "q".

O problema pergunta quanto é $pq -2$. Beeem... Se $q=8$ e $p=4$, então, substituindo os valores, vamos descobrir que $pq-2 = 8\times4 -2 = 32-2 = 30$

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta a)30