Question

porfavor me explica como resolve

Answer 1

Explicação:

Basicamente essa figura é composta de um quadrado de lado 2A e de um retângulo de lado maior A e lado menor 0,5 A. Sabemos que o centro de massa de um quadrado homogenio é o centro do quadrado e o centro de massa de um retângulo é o centro do retangulo. Logo se dividirmos a figura acima em todas teremos o seguinte cento de massa para o quadrado e para o retangulo:

Centro de massa quadrado:

(A,A)

Centro de massa retângulo:

(5A/2,0.25A)

Com esses valores podemos usar a seguinte relação para encontrar o centro de massa:

Xcm = (x1*M1 + x2*M2)/(M1 + M2)

Ycm = (y1*M1 + y2*M2)/(M1 + M2)

Como a espessura é constante e a massa é homogenia, podemos relacionar as massas M1 e M2 com as áreas do quadrado e do retangulo respectivamente, dessa forma:

M1 = (2A)² = 4A²

M2 = A*(0,5*A) = 0,5A²

Dessa forma temos que:

Xcm = (A*(4A²) + 2,5A*(0,5A²))/(4,5A²)

Xcm = (4A³ + 1,25A³)/4,5A²

Xcm = 1,17A

Ycm = (A*(4A²) + 0,25A*(0,5A²)/(4,5A²)

Ycm = (4A³ + 0,125A³)/4,5A²

Ycm = 0,917A

Cm = (1,17;0,917)

Alternativa e)

Qualquer coisa que não entender só perguntar.