Question

Se p e q são raízes não nulas da equação x²+5px-8q=0, então o valor de p + q é igual a:
A)-32
B)32
C)64
D)40
E)56
Preciso de uma explicação pra eu entender.

Answer 1

Vamos lá ...

x^2 + 5px - 8q = 0

a = 1 ; b = 5p ; c = - 8q

p.q = x'.x" = c/a = - 8q/1 = -8q

p + q = x' + x" = - b/a = - 5p/1 = - 5p

{p.q = - 8q
{p + q = - 5q

p.q = - 8q
p = - 8q/q
p = - 8

q = - 5p - p
q = - 6p
q = - 6. (- 8)
q = + 48

p + q = ( - 8) + 48 = 40

Espero ter ajudado !!!!.

Answer 2

Com base nos conceitos de raízes em uma equação de segundo grau temos que a soma p + q = 40 (alternativa D).

Como encontrar o valor da soma de raízes ?

A fórmula prática para se obter a soma de raízes é dada por:

• - b/a

E a multiplicação de raízes:

• c/a

Com base na equação temos:

x²+5px-8q=0

Em que:

• a = 1
• b = 5p
• c = -8q
• "p" e "q" são raízes

Ao substituirmos na fórmula de soma de raízes:

p + q = -b/a

p + q = -(5p)/1

p + q = -5p

vamos chamar essa relação de "1)"

• 1) p + q = -5p

Note que precisaremos de outra equação, logo, vamos utilizar a fórmula do produto de raízes:

p × q = c/a

p × q = -8q/1

p × q = -8q

p = -8q/q

p = -8

Agora, basta trocarmos o valor de p na relação "1)":

-8 + q = -5 × (-8)

q = 40 + 8

q = 48

Por fim, devemos somar as duas raízes:

p + q =  -8 + 48

p + q = 40

Saiba mais sobre raízes de uma função em: brainly.com.br/tarefa/36026449

brainly.com.br/tarefa/52272799

#SPJ2