Se p e q são raízes não nulas da equação x²+5px-8q=0, então o valor de p + q é igual a:
A)-32
B)32
C)64
D)40
E)56
Preciso de uma explicação pra eu entender.
Soluções para a tarefa
x^2 + 5px - 8q = 0
a = 1 ; b = 5p ; c = - 8q
p.q = x'.x" = c/a = - 8q/1 = -8q
p + q = x' + x" = - b/a = - 5p/1 = - 5p
{p.q = - 8q
{p + q = - 5q
p.q = - 8q
p = - 8q/q
p = - 8
q = - 5p - p
q = - 6p
q = - 6. (- 8)
q = + 48
p + q = ( - 8) + 48 = 40
Espero ter ajudado !!!!.
Com base nos conceitos de raízes em uma equação de segundo grau temos que a soma p + q = 40 (alternativa D).
Como encontrar o valor da soma de raízes ?
A fórmula prática para se obter a soma de raízes é dada por:
- - b/a
E a multiplicação de raízes:
- c/a
Com base na equação temos:
x²+5px-8q=0
Em que:
- a = 1
- b = 5p
- c = -8q
- "p" e "q" são raízes
Ao substituirmos na fórmula de soma de raízes:
p + q = -b/a
p + q = -(5p)/1
p + q = -5p
vamos chamar essa relação de "1)"
- 1) p + q = -5p
Note que precisaremos de outra equação, logo, vamos utilizar a fórmula do produto de raízes:
p × q = c/a
p × q = -8q/1
p × q = -8q
p = -8q/q
p = -8
Agora, basta trocarmos o valor de p na relação "1)":
-8 + q = -5 × (-8)
q = 40 + 8
q = 48
Por fim, devemos somar as duas raízes:
p + q = -8 + 48
p + q = 40
Saiba mais sobre raízes de uma função em: brainly.com.br/tarefa/36026449
brainly.com.br/tarefa/52272799
#SPJ2
