Question

Se os quadrados dos números X menos 2X + 4X + 6 são nessa ordem termos de uma pena calcule o valor de X e a razão dessa PA

Answer 1

Veja que são os quadrados dos termos é igual:

a1= (x-2)²
a2=(x+4)²
a3=(x+6)²

====
$(x+4)^2 = \dfrac{(x-2)^2+(x+6)^2}{2} \\ \\ \\ x^2 + 8x + 16 = \dfrac{x^2 - 4x + 4+ x^2 + 12x + 36}{2} \\ \\ \\2x^2 + 16x + 32 = x^2 - 4x + 4 + x^2 + 12x +36 \\ \\ \\ 8x = 8 \\ \\ \\x = 1$

====

Então:

a1= (x-2)²   => (1 - 2)²  => 1
a2=(x+4)²   =>  (1 + 4)²  => 25
a3=(x+6)²   =>  (1 + 6)²  =>  49

Razão  = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 25 - 1
r = 24

Razão da PA = 24