Question

para qual valor de p a reta que passa pelos pontos M (p, 2p+1) e N(1,6) tem o coeficiente angular -3 ?

Answer 1

Jorgilene, boa noite!

 Dados dois pontos de uma reta, seu coeficiente angular é dado pelo quociente das diferenças ordenadas e abscissas. Isto é, $\alpha=\frac{Y_N-Y_M}{X_N-X_M}$. Isto posto,

$\alpha=\frac{Y_N-Y_M}{X_N-X_M}\\\\\\-3=\frac{6-(2p+1)}{1-p}\\\\\\-3=\frac{-2p+5}{1-p}\\\\-3+3p=-2p+5\\\\3p+2p=5+3\\\\\boxed{p=\frac{8}{5}}$

Answer 2

O valor de p é 8/5.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Considere que a reta passa pelos pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). O coeficiente angular da reta pode ser calculado da seguinte forma:

• $a=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}$.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos M = (p, 2p + 1) e N = (1,6).

Sendo assim, temos que:

xa = p

ya = 2p + 1

xb = 1

yb = 6.

Além disso, temos a informação de que o coeficiente angular da reta é -3. Substituindo esses valores na equação acima, obtemos:

-3 = (6 - (2p + 1))/(1 - p)

-3(1 - p) = 6 - 2p - 1

-3 + 3p = -2p + 5

3p + 2p = 5 + 3

5p = 8

p = 8/5.

Portanto, podemos concluir que quando p for igual a 8/5, o coeficiente angular da reta que passa por M e N será -3.

Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/18858809