Question

Se os quadrados dos números x-2, x+4 e x+6 são, nessa ordem, termos consecutivos de uma P.A, calcule o valor de x da razão dessa P.A.

Answer 1

a1 = ( x - 2)²
a2 =( x  + 4)²
a3 = ( x + 6)² 

[ ( x - 2)² + ( x + 6)² ]  = 2 ( x + 4)² 
[ ( x² -4x + 4) + ( x² + 12x + 36)  = 2 ( x² + 8x + 16)
QUADRADO DO PRIMEIRO TERMO, SINAL DO SEGUNDO, 2 VEZES O PRIMEIRO VEZES O SEGUNDO, MAIS O QUADRADO DO SEGUNDO
[ 2x² + 8x + 40 ] = 2x² + 16x + 32 
2x² - 2x² + 8x - 16x + 40 - 32 = 0
-8x + 8 = 0
8x - 8 = 0
8x = 8
x = 8/8 = 1 ***

a1 =( x - 2)² = 1 - 2 =( -1)²  = 1 ***
a2 =( x + 4)² = 1 + 4 =( 5)² = 25 ***
a3 =( x + 6 )²= 1 + 6 = (7)²=  49  ***
r = 25 - 1 = 24 ***