Question

se os quadrados dos números x - 2,
x + 4 e x +6 são, nessa ordem, termo consecutivo de uma p.a calcule o valor de x e a razão dessa p.a

me expliquem, estou tentando entender por onde começar!!​

Answer 1

Resposta:

x= 1 e razão = 24

Explicação passo-a-passo:

Se os quadrados dos números x - 2,

x + 4 e x +6 são, nessa ordem, termo consecutivo de uma p.a calcule o valor de x e a razão dessa p.a

Primeiro elevamos ao quadrado essas

três expressões :. ( x-2)², (x+4)²,(x+6)²

__

Precisamos entender que para estarem

nessa ordem uma PA , devem obedecer

a seguinte expressão : a2-a1=a3-a2

__

Onde diz que a razão do segundo termo

e o primeiro termo deve ser igual a razão

entre o terceiro termo e o segundo termo

___

Substituindo , teremos então :

a1=(x-2)²

a2=(x+4)²

a3=(x+6)²

a2-a1= a3-a2

(x+4)²-(x-2)²=(x+6)²-(x+4)²

x²+8x+16-x²+4x-4=x²+12x+36-x²-8x-16

x²-x²+8x+4x+16-4=x²-x²+12x-8x+36-16

0 +12x+12=0+4x+20

12x+12=4x+20

12x-4x=20-12

8x=8

x=8/8

x=1

Encontrando os termos da PA e também

sua razão como já temos o valor de x

a1=(x-2)²=(1-2)²=(-1)²=1

a2=(x+4)²=(1+4)²=(5)²=25

a3=(x+6)²=(1+6)²=(7)²=49

__

Calculando a razão teremos :

r=a2-a1

r=25-1

r=24 (isso será a razão )