Question

Se os quadrados dos números (x+2), (x-4) e (x+6) são, nessa ordem, termos consecutivos de uma PA, calculem o valor de X e a razão dessa PA.

Answer 1

a1 = ( x  +2 )²
a2 = ( x - 4)²
a3 = ( x + 6 )²

Nas PA  temos :

a1 +a3 =  2 ( a2)
( x + 2)² + ( x + 6)²  = 2 ( x - 4)²
[(x)² + 2 * 2 * x  + (2)²] + [ (x)² + 2 * x * 6 + (6)² ] = 2 [ (x)² - 2 * x * 4+(4)² ] =
(x² + 4x + 4 ) + ( x² + 12x + 36)  = 2 ( x² - 8x + 16 )

2x² + 16x + 40  =  2x² - 16x + 32 
2x² - 2x² + 16x + 16x + 40 - 32 = 0
32x + 8  = 0  
32x = -8
x = -8/32  = - 1/4 ou - 0,25 ** ****  resposta
a1 =( x + 2 )²=  - 0,25 + 2 = (1,75)²  =  3,0625 ***
a2 =( x - 4 )² = -0,25 - 4   = ( 4,25)² = 18,0625 ***
a3 = ( x + 6)²= - 0,25 + 6 = (5,75)² =  33,0625 ****
r = 18,0625 - 3,0625
r = 15 *** resposta

se  ajudei avalie a minha resposta com estrelas abaixo ***