Question

Se os dois sistemas lineares {2x-y = 0, x + y = 3 e [...]
Questão na imagem anexada.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos calcular o primeiro sistema, para achar as incógnitas x e y.

Utilizando o método da soma, fica

    2x - y = 0

     x + y = 3

    3x       = 3  →  x = 3 ÷ 3  →  x = 1

Substitua o valor de x em qualquer equação do sistema para calcular o y.

    2x - y = 0

    2 · 1 - y = 0

    2 - y = 0

    -y = 0 - 2

    -y = -2

    y = 2

Agora substitua os valores de x e y nas incógnitas x e y do segundo sistema.

    $\left \{ {{m.1+n.2=-1} \atop {m.1-n.2=1}} \right.$     →     $\left \{ {{m+2n=-1} \atop {m-2n=1}} \right.$

Utilizando o método da soma, fica

    m + 2n = -1

    m - 2n = 1

    2m      = 0  →  m = 0 ÷ 2  →  m = 0

Substitua o valor de m em qualquer equação do sistema para calcular o n.

    m - 2n = 1

    0 - 2n = 1

    n = $\frac{1}{-2}$

    n = $-\frac{1}{2}$

alternativa  d

Answer 2

Resposta:

Sistemas de equações que têm a mesma solução são chamados de sistemas equivalentes.

2x-y=0  (i)

x+y= 3 (ii)

(i)+(ii)

3x=3

x=1  ==>y=3-1=2

mx+ny=-1   ==>m+2n=-1  (i)

mx-ny=1    ==>m-2n=1   (ii)

(i)+(ii)

2m=0 ==>m=0

usando (i)  0+2n=-1  ==>n=-1/2

Letra D