Question

se os catetos de um triangulo retangulo T,medem,respectivamente,12cm e 5cm,então a altura de T relativa á hipotenusa é?
a)12/5m
b)5/13m
c)12/13m
d)25/13m
e)60/13m

Answer 1

Vamos achar 1° a hipotenusa

a²=b²+c²

a²=12²+5²

a²=144+25
a²=169
a=$\sqrt{169}$

a=13

Vamos a altura

ah=bc

13a=12×5
13a=60

$a= \frac{60}{13}$

R= Letra  E

Answer 2

O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa é dado pela fórmula: 

$b*c = a *h$

Temos então que encontrar o valor da hipotenusa:

$a^2 = ca^2 + co^2 \\ \\ a^2 = 12^2 + 5^2 \\ \\ a^2 = 144 + 25 \\ \\ a^2 = 169 \\ \\ a = \sqrt{169} \\ \\ a = 13$

Então é só jogar os valores na fórmula => b * c = a * h

$12 * 5 = 13 * h \\ \\ 13*h = 12 * 5 \\ \\ 13 * h = 60 \\ \\ h = \frac{60}{13}$

Resposta Letra E) = $\frac{60}{13}cm$