Question

Se o volume de uma cilindro é 1,57 m3 e ele tem 2m de altura.Qual é o diâmetro de base? ​

Answer 1

A questão será feita considerando π = 3,14.

O volume de um cilindro é dado por:

$Volume~=~Area_{\,base}~.~Altura$

A área da base de um cilindro é circular, logo:

$Area_{\,base}~=~\pi.r^2$

Podemos então escrever o volume "V" em função do raio "r" e da altura "h":

$V~=~\pi.r^2~.~h$

Substituindo os dados:

$V~=~\pi.r^2~.~h\\\\\\1,57~=~3,14~.~r^2~.~2\\\\\\r^2~=~\frac{1,57}{3,14~.~2}\\\\\\r^2~=~\frac{1}{4}\\\\\\r~=~\sqrt{\frac{1}{4}}\\\\\\\boxed{r~=~\frac{1}{2}~~ou~~0,5\,m}$

Como o diâmetro é o dobro do raio, temos:

$Diametro~=~2~.~raio\\\\\\Diametro~=~2~.~0,5\\\\\\\boxed{Diametro~=~1\,m}$