Se o vértice da parábola dada por y = x² - 8x + m é o ponto (4, -25), então o valor de m é: *
– 9
– 6
– 2
– 1
0
2
5
8
11
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:__________✍
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☺lá, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗
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Mas o que significa, afinal, “encontrar as raízes”? Significa encontrar os valores de x para que f(x) seja igual a zero, ou seja, os valores de x em que nossa função “cruza” com o eixo das abscissas (x).
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Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma de ax² + bx + c, através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo
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Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:
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☔ Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes definidas no conjunto dos Reais;
☔ Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz definida no conjunto dos Reais;
☔ Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz definida no conjunto dos Reais;
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Temos também que a parábola formada por essa função terá um ponto Pm = (xm,ym) mínimo de y caso a > 0 ou um valor máximo de y caso a < 0 tais que Pm = (-b/2a, -Δ/4a).
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Com o valor de Δ, nosso delta (ou também chamado de discriminante) em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação
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Sendo x1 ≥ x2.
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Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas.
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Enfim, vamos às contas.
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y = x² - 8x + m
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a = 1
b = -8
c = m
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Pm = (-b/2a, -Δ/4a)
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Portanto, temos que
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➡ y = -25 = -Δ/4a
➡ -25 = -Δ/4a
➡ -100a = -Δ
➡ 100a = Δ
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➡ Δ = b² - 4ac
➡ 100a = b² - 4ac
➡ 100a = b² - 4ac
➡ 100 * 1 = (-8)² - 4 * 1 * m
➡ 100 = 64 - 4m
➡ 36 = - 4m
➡ -36/4 = m
➡ m = -9
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☕ Bons estudos.
(Dúvidas nos comentários) ☄
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☃ (+ cores com o App Brainly) ☘
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Absque sudore et labore nullum opus perfectum est.