se o vertice da parabola dada por y=x2-4x+m é o ponto (2,5), então o valor de m è?
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Vértice é dado pela fórmula:
x = -b/2a e y = -Δ/4a
Portanto, já que o vértice é dado pelo ponto (2,5) e a equação dada é x² - 4x + m ( onde a=1, b = -4 e c = m), podemos estabelecer a seguinte relação:
y = -Δ/4a
5 = -Δ/4
5 . 4 = -Δ
Δ = -20
Resolvendo a equação para encontramos o valor de m, temos:
x² - 4x + m
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1.m
Substituindo o Δ por -20, temos
16 -4m = -20
-4m = -20 -16
-4m = -36
m = 36/4
m = 9
x = -b/2a e y = -Δ/4a
Portanto, já que o vértice é dado pelo ponto (2,5) e a equação dada é x² - 4x + m ( onde a=1, b = -4 e c = m), podemos estabelecer a seguinte relação:
y = -Δ/4a
5 = -Δ/4
5 . 4 = -Δ
Δ = -20
Resolvendo a equação para encontramos o valor de m, temos:
x² - 4x + m
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1.m
Substituindo o Δ por -20, temos
16 -4m = -20
-4m = -20 -16
-4m = -36
m = 36/4
m = 9
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V( Xv;Yv) Xv=-b/2a Yv=-Δ/4a
Yv=-((-4)²-4.m))/4.1= -(16-4m)/4
Yv=(4m-16)/4 (4m-16)/4=5 4m=36 m=9
Yv=-((-4)²-4.m))/4.1= -(16-4m)/4
Yv=(4m-16)/4 (4m-16)/4=5 4m=36 m=9
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