Question

Se o valor de k faz com que o polinômio x⁴ - 3x³ - x + k seja divisível por x -2 ?

Answer 1

Usa-se o método do resto da divisão:
Iguala o x-2 a 0
x-2=0; x=2
Iguala também o polinômio a 0:
x⁴ - 3x³ - x + k =0
substituindo o x:
2⁴ - 3*8 - 2 + K =0
16-24-2+ k =0
-8-2=-k
-10=-k
k=10

Answer 2

Oi Rosi

  x⁴ -  3x³ - x + k         / x - 2
 -x⁴ + 2x³                      x³ - x² - 2x - 5 
       -   x³ 
       +  x³ -  2x² -   x + k 
               + 2x² - 4x
                        - 5x + k 
                          5x - 10 
  
    k = 10