Matemática, perguntado por asafa, 1 ano atrás

Resolva a equação exponencial:

3^(x-2) + 3^(x-1) = 30

Soluções para a tarefa

Respondido por deividsilva784
1
3^(x-2) + 3^(x-1) = 30

Reescrevendo,

3^(x-2) = 3^(x)*3^(-2)

3^(x-1) = 3^(x)*3^(-1)
____________


Então,

3^(x)*3^(-2) +3^(x)*3^(-1) =
30

3^(x)/3^(2) + 3^(x)/3 = 30

3^(x)/9 + 3^(x)/3 = 30

Multiplicando por 3 a eq:

3^(x)/3 + 3^(x) = 90

Tirando mmc:

[ 3^(x) + 3*3^(x)]/3 = 90

4*3^(x) = 3*90

4*3^(x) = 270

3^(x) = 270/4

3^(x) = 135/2

Aplicando log na base 10 e ambos os lados.


log 3^(x) = log (135/2)

xlog3 = log (135/2)

x = log (135/2)÷log3

x ~ 3.8340437671

Perguntas interessantes