Question

se o sistemas a seguir, é impossivel,

ax + y + z = 1
x -2y + 3z=0
2x + y - 3z=2

entao : a = 0 , a=-14/3 a= 3/4 a=1 a=28 qual desses alternativas esta corretas e como resolver?

Answer 1

Oi Thuany.

Dado o sistema.

$\begin{Bmatrix} ax+y+z=1 \\ x-2y+3z=0 \\ 2x+y-3z=2 \end{Bmatrix}$

Para que um sistema seja impossível o delta deve ser igual a 0 e o delta x, delta y ou delta z devem ser diferentes de 0.

Com isso basta usar a regra de cramer e igualar o a 0, com isso acharemos o a.

$\Delta =\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 3 \\ 2 & 1 & -3 \end{vmatrix}\begin{matrix} a & 1 \\ 1 & -2 \\ 2 & 1 \end{matrix}=0\\ \\ \\ \Delta =6a+6+1+4-3a+3=0\\ \Delta =3a+14=0\\ \Delta =3a=-14\\ \Delta =a=-\frac { 14 }{ 3 }$

Vamos conferir se é isso mesmo.
Vamos encontrar o delta y.

$\Delta y=\begin{vmatrix} -\frac { 14 }{ 3 } & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \\ 2 & 2 & -3 \end{vmatrix}\begin{matrix} -\frac { 14 }{ 3 } & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \end{matrix}\\ \\ \\ \Delta y=6+2+28+3\\ \Delta y=39$

Portanto a resposta é a letra B.

Answer 2

Dado o sistema.

Para que um sistema seja impossível o delta deve ser igual a 0 e o delta x, delta y ou delta z devem ser diferentes de 0.

Com isso basta usar a regra de cramer e igualar o a 0, com isso acharemos o a.

Vamos conferir se é isso mesmo.

Vamos encontrar o delta y.

Portanto a resposta é a letra B.