Question

Se o sétimo termo de uma
progressão geométrica de termos positivos é
20, e o décimo terceiro termo é 11, então o
décimo termo dessa progressão é igual a
a)2√39
b)2√41
c)2√43
d)2√55
e)3√39

Answer 1

Olá Eufrasiojanaina

PG

u7 = 20
u13 = 11

u7 = u1*q⁶ = 20
u13 = u1*q¹² = 11

q¹²/q⁶ = 11/20 

q⁶ = 11/20 

q = ⁶√(11/20)

u1 = 20/q⁶ = 20/(11/20) = 400/11

u10 = u1*q⁹

u10 = (400/11)*(⁶√(11/20)⁹) 

(⁶√(11/20)⁹) = (11/20)³/² = √(11*11*11/20*20*20) = 

11*√11/5/40 

u10 = (400/11)*(11√(11/5)/40 = 10√11/5

u10 = √(1100/5) = √220 =√/4*55)  

u10 = 2√55 (D)