Question

. Se o resto da divisão de um número inteiro positivo por
14 é igual a 6, o resto da divisão do dobro desse número
por 7 será sempre igual a

Answer 1

Jaime,

- tome um múltiplo qualquer de quatorze;
- some 6 unidades;
- bom, dividindo tal número por 14 deve encontrar resto 6.

-- multiplique esse número por 2;
-- divida por sete;
-- bom, deves ter encontrado 5 como resposta.
 
  O resto será sempre 5 (6 - 1).

Answer 2

O resto da divisão do dobro desse número por 7 será sempre igual a 5.

Podemos representar a frase "o resto da divisão de um número inteiro positivo por 14 é igual a 6" pela equação x = 14q + 6.

Sendo assim, o tal número é x e o quociente da divisão é q.

Como queremos saber o resto da divisão do dobro de x por 7, então vamos multiplicar a equação acima por 2.

Assim,

2x = 2(14q + 6)

2x = 28q + 12

Perceba que 28 = 4.7. Então,

2x = 4.7q + 12

2x = 7(4q) + 12.

Chamando 4q de q', temos que:

2x = 7q' + 12.

Entretanto, na divisão por 7 podemos ter restos de 0 a 6.

Como 12 = 7 + 5, então:

2x = 7q' + 7 + 5

2x = 7(q' + 1) + 5

2x = 7k + 5.

Portanto, o resto da divisão é igual a 5.

Para mais informações sobre resto, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20138029