Se o raio vetor do cometa levou t = 3 anos 1 mês e 6 dias para "varrer" uma área a, igual a 1/21 da área total (atotal) da sua órbita (a = atotal/21), então podemos afirmar que o período orbital p deste cometa, em anos, vale:
Soluções para a tarefa
O período orbital p deste cometa é 65 anos.
Cálculo do período orbital pela segunda lei de Kepler
O período orbital de um corpo celeste é definido pela astronomia como o tempo gasto por um objeto para completar o seu movimento de translação em torno de outro corpo astronômico. Nesse caso, o objeto em questão é o cometa que tem um Período Orbital p em torno de um outro objeto celeste (uma estrela por exemplo) cujo tempo pode ser definido usando-se a segunda lei de Kepler.
A segunda lei de Kepler, ou lei das áreas, define que o objeto que orbita um outro varre áreas iguais em tempos iguais. Então, cada fração de 1/21 da área correspondente ao movimento de translação, também será percorrido no mesmo tempo t.
Desse modo, pela segunda lei de Kepler, o tempo gasto para percorrer a área atotal será 21 vezes o tempo gasto para percorrer 1/21 da área em questão a. Então basta multiplicar por 21 o tempo "t" gasto para percorrer a.
Para facilitar o cálculo, o tempo t de 3 anos 1 mês e 6 dias pode ser multiplicado separadamente:
3 anos x 21 = 63 anos
1 mês × 21 = 21 meses ≈ 1 ano e 9 meses
6 dias × 21 = 126 dias ≈ 4 meses
Ao somarmos os anos e os meses temos:
63 anos + 1 ano = 64 anos
9 meses + 4 meses = 13 meses ou 1 ano e um mês.
Somando-se os dois resultados: 65 anos e um mês.
Portanto o período orbital do cometa, em anos, é p = 65 anos.
Para continuar aprendendo sobre calculo da órbita clique no link a seguir: https://brainly.com.br/tarefa/23939676
#SPJ4