Question

se o raio do Círculo aumenta 10 por cento então seu perímetro e sua área aumentarão respectivamente?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que esta questão também está fácil.

i) Tem-se: se o raio do círculo aumenta 10% (ou 0,10), então o seu perímetro e sua área aumentarão, respectivamente quanto?

ii) Veja: vamos tomar um círculo de raio "1". Então o seu perímetro (P) e sua área (A) serão dados assim:

ii.1) Para o perímetro (P), temos:

P = 2*π*r ---- como o raio é "1", então ficaremos com:
P = 2π*1
P = 2π

Agora vamos dar um aumento de 10% (ou 0,10) em cima do raio "1". Note que se dermos um aumento de 10% (ou 0,10) em cima do raio que vale "1", teremos:1+0,10*1 =  + 0,10 = 1,10 <--- Este é o novo valor do raio após o aumento de 10%. Então vamos calcular qual seria o perímetro do círculo quando o raio aumentou 10%. Assim:

P = 2*π*1,10 --- ou apenas (note que na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto):

P = 2*1,10*π
P = 2,20π

Ou seja, quando o raio era "1" o perímetro era de 2π. E quando o raio passou para "1,10" o perímetro passou para 2,20π. Logo, um aumento de 10% (concorda?).

ii.2) Para a área (A) teremos:

A = π*r² --- como inicialmente o raio é "1", teremos:
A = π*1² ---- como 1² = 1, teremos:
A = π*1 --- ou apenas:
A = π

Agora vamos dar um aumento de 10% (ou 0,10) em cima do raio "1". Assim, teremos que o novo raio (após o aumento de 10%) valerá (como já vimos antes) "1,10". Assim, a nova área será:

A = π*(1,10)² ----- note que (1,10)² = 1,21. Logo:
A = π*1,21 --- ou apenas:
A = 1,21π

Ou seja, quando o raio era "1" a área era "π". E quando o raio passou para "1,10" a área passou para 1,21π. Logo, um aumento de 21% (concorda?)

iii) Assim, o perímetro aumentou 10% e a área aumentou 21%. A opção que diz exatamente isto é a opção da letra "d", que diz isto:

10% e 21% <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.