Question

Se o raio de um cone aumenta 20% e sua altura diminui 10%, seu novo volume.
A) diminui mais que 10%
B) diminui menos que 10%
C) aumenta menos que 10%
D) aumenta mais que 10%

Answer 1

O volume original é :

$V_{original} = \frac{\pi r^{2} h}{3}$

Agora, o novo raio vai ser 1,2r e a altura 0,9h : 

$V_{final} = \frac{\pi (1,2r)^{2} \cdot 0,9h}{3} \\ \\ \boxed{V_{final} = \frac{1,296 \cdot \pi r^{2} h }{3} }$

A diferença entre volumes será  ,

$V_{final} - V_{original} =\frac{1,296 \cdot \pi r^{2} h }{3} } - \frac{\pi r^{2} h}{3} \\ \\ V_{final} - V_{original} = \frac{0,296 \pi r^{2} h}{3} \\ \\ V_{final} - V_{original} = 0,296V_{original}$

R : Isso significa que aumentou quase um 30% do volume original, entao sería a d)

:).