2) Uma empresa necessita antecipar o recebimento de dois títulos de valores nominais de R$ 105.600,00 e R$ 92.500,00, ambos em 12 dias. A instituição financeira que fará a antecipação dos títulos cobra uma taxa administrativa nominal de 24% a.m. Determine o valor total a ser resgatado pela antecipação desses títulos. Selecione uma alternativa: a) R$ 108.792,04. b) R$ 182.097,40. c) R$ 189.072,40. d) R$ 179.082,40. e) R$ 198.070,24.
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$179.082,40
Explicação:
Taxa adm: 24%/30 dias: 0,8% ao dia
0,8%/100: 0,008
Valor dos títulos: 105.600,00+92.500,00: 198.100,00
VB=N(1-d.n)
VB= 198.100,00(1-0,008.12)
VB=198.100,00(1-0,096)
VB=198.100,00.0,904
VB=179.082,40
Calculando a taxa de juros aplicada, podemos afirmar que serão resgatados 179.082,40 R$, alternativa D.
Calculando os juros
Para resolver esse problema, podemos iniciar somando os dois valores que serão antecipados, uma vez que ambos os saques serão realizados no mesmo dia, do contrário, seria necessário calcular os dois valores separadamente.
Desse modo, o valor total do saque é de:
- Valor total = 105.600,00 R$ + 92.500,00 R$ = 198.100,00 R$
Sabemos que, o juro total cobrado é de 24% ao mês, então, precisamos saber qual o valor do juro cobrado ao dia:
- Juro diário = 24% / 30 = 0,8 % ao dia
O valor será antecipado em 12 dias, desse modo, a taxa de juro total vai ser de:
- Taxa de juros = 12 * 0,8 = 9,6 %
Podemos calcular o valor desse juro através de uma regra de trê simples:
198.100,00 = 100 %
x = 9,6%
x = (198.100,00*9,6)/100
x = 19.017,6 R$
Assim, sabemos que para realizar esse saque, serão cobrados 19.017,60 R$ de juros, desse modo o valor a ser resgatado será de:
- Valor resgatado = 198.100,00 - 19.017,60 = 179.082,40 R$
Podemos afirmar então que a resposta correta é a alternativa D, serão resgatados 179.082,40 R$.
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