Question

Se o produto (x-3).(x+1) tem o mesmo resultado de 5x-13, então o valor de x é sempre:

 

A – par

B – primo

c- múltiplo de 5

d – múltiplo de 13

e - ímpar

 

 

OBS: explique sua resposta!

Answer 1

Hallex

 

Sendo

               (x - 3).(x + 1) = 5x +13

 

               x^2 + x - 3x - 3 = 5x + 13

 

               Organizando a equação:

 

                x^2 - 7x + 10 = 0

 

                Resolvendo por fatoração

 

               (x - 5).(x - 2) = 0

 

                x1 = 5

                x2 = 2

 

Os valores de x são primos absolutos

 

Alternativa B)

 

Ok?

Answer 2

Sejam:

 

$\text{A}=(\text{x}-3)\cdot(\text{x}+1)$

 

$\text{B}=5\text{x}-13$

 

Se $\text{A}=\text{B}$, temos que:

 

$(\text{x}-3)\cdot(\text{x}+1)=5\text{x}-13$

 

$\text{x}^2+\text{x}-3\text{x}-3=5\text{x}-13$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{x}^2-7\text{x}+10=0$

 

Chegamos à uma equação do $2^{\circ}$ grau:

 

$\text{x}^2-7\text{x}+10=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot1\cdot10}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm\sqrt{9}}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{7+3}{2}=5$

 

$\text{x}"=\dfrac{7-3}{2}=2$

 

Observe que, $2$ e $5$ são primos, uma vez que possuem apenas dois divisores, o $1$ e ele mesmo.

 

Logo, a alternativa correta é $\textbf{B}$.