Question

Se o produto de dois numeros naturais pares consecutivos e igual a 360, a soma deles e:
a)32
b)34
c)36
d)38
resposta com a equação!

Answer 1

x ( x + 2 )  = 360
x² + 2x - 360 = 0
 delta = 4 + 1440 = 1444 = +-V1444 = +-38 ****
x = ( -2 +-38)/2 

x =  -40/2 = - 20 ***
x =  36/2 = 18 ***

x = 18 ***
x + 2 = 20 ***
Soma = 18 + 20 = 38 ***  ( d )

Answer 2

Número par x = 2n, sabendo que 2n + 1 representa um número ímpar, o próximo número par será y = 2n + 2. Então:
2n(2n + 2) = 360
4n² + 4n = 360
n² + n = 90
n² + n - 90 = 0

$n = \frac{-1 +- \sqrt{1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-90)} }{2} \\ \\ n = \frac{-1 +- 19}{2} \\ \\ n' = -10 \\ \\ n'' = 9$

Como o problema diz que x é natural, então x = 2n = 2.9 = 18
X = 18 e Y = 20,

X + Y = 38
Letra D