Matemática, perguntado por CaraQNãoDesisteNunca, 1 ano atrás

Se o ponteiro maior de um relógio mede 0,90 m,quantos METROS sua ponta percorrerá em 25 minutos?
a)3π/4 b)3π/8 c)3π/20 d)13π/40


Usuário anônimo: Acho q é a letra a) “3pi/4”.
CaraQNãoDesisteNunca: Você poderia mostrar o cálculo,por favor...
Usuário anônimo: Sim

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
3

Sabemos que a medida de um ângulo central de uma circunferência (em radianos),é igual ao quociente entre a medida (comprimento) do arco correspondente e do comprimento do raio da circunferência que contém o arco (nessa ordem).Vamos à resolução da questão:



Em 25 minutos o ponteiro dos minutos (o maior ponteiro do relógio) percorre um ângulo de 150 graus (pois em 5 minutos ele percorre um ângulo de 30 graus).



150 graus equivale a “5pi/6 radianos”.



O raio da circunferência do relógio mede 0,9 metros.



Aplicando os dados na fórmula descrita acima,temos que a ponta do maior ponteiro do relógio percorrerá um comprimento “l” (em metros) de:



(5pi/6)=(l/0,9) <=>

(Passando 0,9 multiplicando)

(0,9)(5pi)/6=l <=>

l=(4,5pi)/6 <=>

l=45pi/60 <=>

(Divindo em cima e em baixo

por 15)

l=3pi/4 metros



O comprimento “l” (em metros) percorrido pela ponta do maior ponteiro do relógio (em 25 minutos) é igual a “3pi/4”.




Abraçoss!


CaraQNãoDesisteNunca: Obrigado,Luana!Eu estava chegando à 150 º mas não conhecia essa relação...Muito obrigado novamente! :) ;)
Usuário anônimo: Por nada!!’
Usuário anônimo: !!*
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