Se o ponteiro maior de um relógio mede 0,90 m,quantos METROS sua ponta percorrerá em 25 minutos?
a)3π/4 b)3π/8 c)3π/20 d)13π/40
Soluções para a tarefa
Sabemos que a medida de um ângulo central de uma circunferência (em radianos),é igual ao quociente entre a medida (comprimento) do arco correspondente e do comprimento do raio da circunferência que contém o arco (nessa ordem).Vamos à resolução da questão:
Em 25 minutos o ponteiro dos minutos (o maior ponteiro do relógio) percorre um ângulo de 150 graus (pois em 5 minutos ele percorre um ângulo de 30 graus).
150 graus equivale a “5pi/6 radianos”.
O raio da circunferência do relógio mede 0,9 metros.
Aplicando os dados na fórmula descrita acima,temos que a ponta do maior ponteiro do relógio percorrerá um comprimento “l” (em metros) de:
(5pi/6)=(l/0,9) <=>
(Passando 0,9 multiplicando)
(0,9)(5pi)/6=l <=>
l=(4,5pi)/6 <=>
l=45pi/60 <=>
(Divindo em cima e em baixo
por 15)
l=3pi/4 metros
O comprimento “l” (em metros) percorrido pela ponta do maior ponteiro do relógio (em 25 minutos) é igual a “3pi/4”.
Abraçoss!