Matemática, perguntado por gmcosta, 11 meses atrás

Se o polinômio p(x) = x5 + ax3 +x é divisível pelo polinômio d(x) = x3 + bx, onde a e b são números reais, então, a relação entre a e b é... (CÁLCULO)

a) a2+ab+b2=0
b) b2-ab+1=0
c) a2-ab+1=0
d) b2-ab+b=0

Soluções para a tarefa

Respondido por w4rl0rcker
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Explicação passo-a-passo:

\frac{p(x)}{d(x)}  =  \frac{ {x}^{5} +  {ax}^{3}  + x }{ {x}^{3} + bx }   \\ \frac{p(x)}{d(x)}  = \frac{x( {x}^{4} +  {ax}^{2}  + 1) }{x( {x}^{2} + b) }

Depois de ter colocado os polinômios em evidência, usaremos o dispositivo de Briot-Ruffini(imagem acima). Portanto, a alternativa correta é B.

Anexos:
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