Question

Se o perímetro de uma circunferência aumenta em uma unidade de comprimento, assinale a alternativa que

apresenta, em unidades de comprimento, o aumento no comprimento do raio.

a)

1

_

π



b)

1

_

3π



c) .

2

π



d) .

3

π



e)

1

_

2π



​

Answer 1

Resposta: Letra E

Explicação passo-a-passo:

Efraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 pi end style end fraction  

Sabemos que o perímetro P de uma circunferência é calculado pela seguinte relação com o raio r.

P = 2 . pi.r

Consideremos o aumento  que o raio sofrerá quando o perímetro aumentar 1 unidade.

P plus 1 equals 2. pi. left parenthesis r plus x right parenthesis

P plus 1 equals 2. pi. r plus 2. pi. x

1 equals 2. pi. x

x equals fraction numerator 1 over denominator 2. pi end fraction

Answer 2

Alternativa E: o aumento no comprimento do raio é dado por 1/2π.

Esta questão está relacionada com a circunferência. A circunferência é uma figura geométrica que possui apenas um lado, pois toda ela é composta por um único segmento circular. Na circunferência, o raio é a medida do centro até todos os pontos de tangência e o diâmetro mede o dobro do raio.

Para relacionar o comprimento e o raio de uma circunferência, utilizamos a seguinte equação:

$C=2\pi R$

Onde C é o comprimento e R é o raio da circunferência.

Com isso em mente, vamos efetuar a operação, adicionando uma unidade ao comprimento da circunferência e analisar o acréscimo na medida do raio. Portanto:

$C=2\pi R\\\\C+1=2\pi (R+x)\\\\C+1=2\pi R+2\pi x\\\\C+1=C+2\pi x\\\\1=2\pi x\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{2\pi}}$

Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/13919104