Question

se o p(x;0) é equidistante de A(2;-1) e B(3;5) . qual é o valor de x?

Answer 1

A distância entre pontos é feita atraves da equação :

D² = (x-a)² + (y-b)²

x e y é a coordenada de um certo ponto.

a e b é a coordenada de um certo ponto.

Exemplo:

a = 2 b = -1

x = 3 y = 5

Fica:

(3-2)² + (5-(-1))²

1² + 6² = 1 + 36 = 37 = D²(distância ao quadrado).

Nessa questão para achar o valor de X tem que encontrar a distância de p até A e B.

(DISTANCIA ENTRE P E A)

(2-x)² + (-1+0)²

4 - 4x + x² + 1 = D²

x² - 4x + 5 = D²

(DISTANCIA ENTRE P E A)

Agora a distancia entre P e B:

(3-x)² + (5-0)² = D²

9 - 6x + x² + 25 = D²

x² - 6x + 34 = D²

Como diz que é equidistante (tem a mesma distancia) então:

x²-4x + 5 = x² -6x + 34

-4x + 5 = -6x + 34

2x = 29

x = 29/2

Answer 2

(2 - x)² + (- 1)² = (3 - x)² + 5²

4 - 4.x + x² + 1 = 9 - 6.x + x² + 25

x² - 4.x + 5 = x² - 6.x + 34

x² - x² - 4.x + 6.x = 34 - 5

2.x = 29

x = 29 : 2

x = 14,5

(Resposta)