Question

Se o motor exerce um força F=(600+2s²)N sobre o cabo, determine a velocidade da caixa de 100kg quando ela é içada de S= 15 m A caixa está inicialmente em repouso no solo.

Answer 1

Note que se o motor puxa a corda com força F, como temos uma roldana dupla, a tensão no cabo que segura a caixa será de 2F.
Sabemos também que o trabalho da força resultante é igual a variação de energia cinética. A força resultante na caixa é Fr = 2F - P = 2(600 + 2s²) - 100 . 10 = 200 + 4s². Temos também que em um gráfico F x s, a área sob a curva é igual ao trabalho

Sendo assim, calcularmos a integral de Fr de 0 a 15 m, iremos achar o trabalho dessa força nesse intervalo:

$T= \int\limits^{15}_0 {F} \, ds= \int\limits^{15}_0 {(200+4 s^{2} }) \, ds=200.15+4. \frac{ 15^{3} }{3} =3000+4500=7500$

$7500= \frac{m v^{2} }{2} \\ \\ v^{2}= \frac{7500.2}{100}=150\\ \\v=12,25 m/s$