Question

Se o log x representa Logaritmo decimal do número positivo x, a soma das raízes de (log X)2- log X2 = 0 é:

Answer 1

Resposta:

x₁ + x₂ = 101

Explicação passo-a-passo:

(log x)² - log x² = 0

log x . log x - 2 log x = 0

log x [ (log x) -2) = 0

Assim, para que log x [ (log x) -2] = 0 devemos ter:

log x = 0    ou   (log x) - 2 = 0 (ou ambos)

Se log x = 0 ⇒ x = 1

Se (log x) - 2 = 0

log x = 2 ⇒ x = 100

Assim, satisfazem a equação os valores x₁ = 1 e x₂ = 100 de forma que a soma das raízes é x₁ + x₂ = 101