Question

Se o log 2= 0,30 e log 3 = 0,47 então o log 6$\sqrt{2}$/5 é igual a ? 

Answer 1

Pelo que eu entendi é:
$log \frac{ \sqrt[6]{2} }{5}$

bom, divisão vira subtração logo :
$log \sqrt[6]{2}-log5$

raiz sexta de 2 = 2 elevado a 1 sexto assim :
 $log \sqrt[6]{2}=log 2^{\frac{1}{6}}$

usando a regra do tombo, que o expoente cai atras do log multiplicando:
$\frac{1}{6} log 2 -log5$

decompondo log de 5
log de 5 não é o mesmo que log de 10/2 ? 
$log5=log \frac{10}{2}$

divisao vira subtração;
$log {10}-log{2}$
log de 10 é 1 pronto agora é somente substituir todos os dados na questão

logo ficará
$\frac{1}{6} log 2 -log10-log2$

$\frac{1}{6}* 0,3 -1-0,3====> \frac{0,3}{6}-1,3$

$\frac{7,8+0,3}{6}$

$\frac{8,1}{6} = 1,35$



.

Answer 2

Log 6.( 2^1/2)/5

Log 6 + Log( 2^1/2) - Log5

Log (2.3) + 1Log2 - Log(10/2)
                    2
 Log 2 + Log3 + 1Log2 - ( Log10 - Log2)
                             2
 Log 2 + Log3 + 1Log2 - Log10 + Log2
                             2
 Log 2 + Log2 + 1Log2 + Log3 - Log10
                             2
2Log 2 + 2Log2 + 1Log2  + Log3 - 1
                                    2

5Log 2 + Log3 - 1
   2
5.(0,30) + 0,47 - 1
      2
5.0,15 - 0,53
 0,75 - 0,53

  0,22