Question

calcular o volume de uma pirâmide hexagonal de aresta da base 10m e altura 20m

Answer 1

GEOMETRIA ESPACIAL

Pirâmide

Inicialmente vamos calcular a área da base desta pirâmide, sabendo que trata-se de uma pirâmide hexagonal, sua base é um hexágono, portanto utilizaremos a fórmula da área da base, assim:

$A _{b}= \frac{3a ^{2} \sqrt{3} }{2}$

$A _{b}= \frac{10 ^{3} \sqrt{3} }{2}$

$A _{b}= \frac{1000 \sqrt{3} }{2}$

$A _{b}= 500 \sqrt{3}$

Achada a área da base, vamos calcular o volume da pirâmide, que é dado pela fórmula:

$V= \frac{1}{3}*A _{b}*h$

$V= \frac{1}{3}*500 \sqrt{3}*20$

$V= \frac{10000 \sqrt{3} }{3}$ cm³


Resposta: O volume desta pirâmide é de $\frac{10000 \sqrt{3} }{3}$ cm³.