Question

Se o diametro de uma bola tem aumento de 1%, então o seu volume aumenta x%.

Dessa forma, é correto afirmar que:

a) x E [5,6)
b) x E [2,3)
c) x = 1
d) x E [3,4)

e) x E [4,5) 

Answer 1

Olá, Célia.

$V_1 = \frac43\pi r^3=\frac43\pi (\frac d 2)^3=\frac43\pi\cdot \frac{d^3}8=\frac{\pi d^3}{6}$

Aumento de 1% no diâmetro  =   $1,01d$

$V_2=\frac{\pi \cdot (1,01d)^3}{6}=\frac{\pi \cdot1,030301d^3}{6}=1,030301\cdot\frac{\pi d^3}{6}=1,030301V_1$

O fator 1,030301 = 1 + 0,030301 corresponde a um aumento de 0,030301 x 100 = 3,0301%, ou seja,   $x \in [3,4).$

Resposta: letra "d"