Question

se o custo C (em reais) para produção de certo número z de unidades de determinado produto é dado pela função c = Z AO QUADRADO -80Z +2,000,, DETERMINE O QUE SE PEDE:

 

 a) o custo para se produzirem 200 unidades desse produto:

 

b) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja de R$ 2,900,00: 

 

c) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo:
 

 

 

Answer 1

Hola.

$C = z^{2} - 80z + 200$

a) o custo para se produzirem 200 unidades desse produto:
Aqui basta vc substitui z por 200 e fazer os cálculos.

b) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja de R$ 2,900,00:  
Aqui vc iguala a função C dada a 2900,00 e resolve essa equação do 2.º grau

c) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo:
Aqui vc usa a fórmula do vértice de x, digo de z:
$Xv = \frac{-b}{2a}$
note que essa equação é referente a parábola, então:
da equação vc tira que:
b = -80
a = 1