Question

Se o cos (x)=0,6 e 270º <x<360. Determine o valor do sen (x), tg x, see x, cotgx e cossec x. 

Answer 1

cos (x) = 0,6 = 6/10 = 3/5

cos x = 3/5

Aplicando a relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

sen²x + (3/5)² = 1

sen²x + 9/25 = 1

sen²x = 1 - 9/25

sen²x = 25/25 - 9/25 = 16/25

sen²x = 16/25

senx = - 4/5 , pois o seno de um ângulo do quarto quadrante é negativo.

Como tgx = senx / cosx

tg x = -4/5 ÷ 3/5 = -4/3

tg x = -4/3

Como sec x = 1 / cos x ----> sec x = 1 ÷ (3/5) = 5/3

sec x = 5/3

Como cossec x = 1 / sen x ---> cossec x = 1 ÷ (-4/5) = -5/4

cossec x = -5/4

Como cotg x = 1 / tg x ----> cotg x = 1 / (-4/3) = -3/4

cotg x = -3/4