Question

se o conjunto A é formado pelos divisores positivos de 18, o conjunto B possui 5 elementos e n(A∩B) = 3, quantos elementos possui o conjunto AUB?

 

Answer 1

O conjunto dos divisores de 18:

$A=\{1,\,2,\,3,\,6,\,9,\,18\}$


e o número de elementos deste conjunto é

$\mathrm{n}(A)=6\text{~elementos}.$


Além disso, é dado que

$\mathrm{n}(B)=5\text{~elementos};\\\\ \mathrm{n}(A\cap B)=3\text{~elementos}.$


Então, devemos ter

$\mathrm{n}(A\cup B)=\mathrm{n}(A)+\mathrm{n}(B)-\mathrm{n}(A\cap B)\\\\ \mathrm{n}(A\cup B)=6+5-3\\\\ \mathrm{n}(A\cup B)=11-3\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathrm{n}(A\cup B)=8\text{~elementos} \end{array}}$


O conjunto $A\cup B$ possui 8 elementos.


Bons estudos! :-)