se o centro de uma circunferência tem coordenadas (2,-3) e raio 16. determine a equação geral e a equação reduzida dessa circunferência?
Soluções para a tarefa
A equação geral da circunferência é (x - 2)² + (y + 3)² = 256 e a equação reduzida da circunferência é x² + y² - 4x + 6y - 247 = 0. A partir das equações reduzida e geral da circunferência, podemos determinar a resposta da tarefa.
O que é uma Circunferência?
Uma circunferência é o conjunto do lugar geométrico dos pontos equidistantes de um único ponto (centro).
- Equação Reduzida da Circunferência
Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:
(x-xc)² + (y-yc)² = R²
Em que:
- xc é a abscissa do centro da circunferência;
- yc é a ordenada do centro da circunferência;
- R é o raio da circunferência.
Assim, substituindo as coordenadas do centro e o raio, obtemos:
(x-xc)² + (y-yc)² = R²
(x-2)² + (y-(-3))² = 16²
(x - 2)² + (y + 3)² = 256
- Equação Geral da Circunferência
A equação geral da circunferência pode ser determinada a partir do cálculo dos quadrados da equação reduzida. Assim, determinando a equação geral:
(x-2)² + (y + 3)² = 256
x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 256
x² + y² - 4x + 6y - 247 = 0
Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153
#SPJ9