Question

Calcule o valor de x no triângulo retângulo ABC abaixo

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf tg\:\Theta = \dfrac{cateto\:oposto}{cateto\:adjacente}$

$\sf \overline{\rm DB} = x$

$\sf tg\:30^{\circ} = \dfrac{x}{70 + x}$

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{x}{70 + x}$

$\sf 3x = 70\sqrt{3} + x\sqrt{3}$

$\sf 3x - x\sqrt{3} = 70\sqrt{3}$

$\sf x(3 - \sqrt{3}) = 70\sqrt{3}$

$\sf x = \dfrac{70\sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

$\sf x = \left(\dfrac{70\sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}\right).\left(\dfrac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}\right)$

$\sf x = \dfrac{210\sqrt{3} + 210}{9 - 3}$

$\boxed{\boxed{\sf x = 35\sqrt{3} + 35}}$