Question

Se o bloco D pesa 1,5 kN e o bloco B pesa 1,375 kN, determine o peso do bloco C e do ângulo Ɵ para o equilíbrio.​

Answer 1

O peso do bloco C é de 1212,5N e do ângulo Ɵ é de aproximadamente 41º

Vamos ao dados/resoluções:

T2 x cosƟ = t1 x cos30º >>>>> 1375 x cosƟ = Pc x √3/2  

T2 x senƟ + T1 x sen30º = 1500 >>>>> 1375 x SenƟ + Pc x 1/2 = 1500.

Pc/2 = 1500 - 1375 x senƟ

1375 x cosƟ = Pc/2 x √3 >>>>> 1375 x cosƟ = (1500 - 1375 x senƟ) √3

Agora, simplificando isso tudo, temos:  

11 (cosƟ + √3 x senƟ) = 12√3

cosƟ + √3 x SenƟ = 12√3/11

cosƟ = √3(12/11 - senƟ)

sen²Ɵ + cos²Ɵ = 1

sen²Ɵ + [√3(12/11 - senƟ)]2 = 1

Agora, se desenvolvermos a equação que nos foi proposta, teremos então:

SenƟ = x

482x² - 792x - 311 = 0

x = senƟ ≈ 0,65325

Ɵ ≈ 41º

1375 x senƟ + Pc/2 = 1500

1375 x 0,65 + Pc/2 = 1500 >>> Pc = 1212,5N.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)