Question

Se o ângulo EÔA mede 240° e se OC é sua bissetriz, determine as medidas angulares a seguir em graus:

Answer 1

O valor de x e y é:

x = 40° e y = 60°.

Explicação:

Como OC é bissetriz do ângulo EÔA, significa que essa semirreta o divide em dois ângulos de mesma medida.

Então, os ângulos EÔC e CÔA têm a mesma medida, que no caso é a metade 240°. Logo:

EÔC = CÔA = 240°/2 = 120°

EÔC = (y - 15°) + (y + 15°)

120° = y + y - 15° + 15°

120° = 2y

y = 120°/2

y = 60°

CÔA = 2x + x

120° = 3x

x = 120°/3

x = 40°

Portanto, as medidas angulares representadas são:

x = 40°

2x = 2·40° = 80°

y - 15° = 60° - 15° = 45°

y + 15° = 60° + 15° = 75°